如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：OC=OD。

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如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，
求证：OC=OD。

答案

证明：∵∠1=∠2，
∴OA=OB
∵∠C=∠D，∠COD=∠DOB
∴△COA≌△DOB
∴OC=OD。

举一反三

如图1，△ABC是正三角形，△BDC是等腰三角形，BD=CD，∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN。
（1）探究BM、MN、NC之间的关系，并说明理由；
（2）若△ABC的边长为2，求△AMN的周长；
（3）若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其他条件不变，此时（1）中的结论是否还成立，在图2中画出图形，并说明理由。

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下列说法中不正确的是[ ]
A.全等三角形的对应高相等
B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等
D.周长相等的两个三角形全等

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如图，AB=AD，AE=AC，∠1=∠2，求证：BC=DE。

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如图，已知：∠1=∠2，∠3=∠4，要证BD=CD，需先证△AEB≌△AEC，根据是（）再证△BDE≌△（），根据是（）。

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如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=（）。

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