如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:OC=OD。

如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:OC=OD。

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如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,
求证:OC=OD。
答案
证明:∵∠1=∠2,
∴OA=OB
∵∠C=∠D,∠COD=∠DOB
∴△COA≌△DOB
∴OC=OD。
举一反三
如图1,△ABC是正三角形,△BDC是等腰三角形,BD=CD,∠BDC=120°,以D为顶点作一个60°角,角的两边分别交AB、AC边于M、N两点,连接MN。
(1)探究BM、MN、NC之间的关系,并说明理由;
(2)若△ABC的边长为2,求△AMN的周长;
(3)若点M、N分别是射线AB、CA上的点,其他条件不变,此时(1)中的结论是否还成立,在图2中画出图形,并说明理由。
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下列说法中不正确的是[     ]
A.全等三角形的对应高相等
B.全等三角形的面积相等
C.全等三角形的周长相等
D.周长相等的两个三角形全等
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如图,AB=AD,AE=AC,∠1=∠2,求证:BC=DE。

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如图,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,要证BD=CD,需先证△AEB≌△AEC,根据是(    )再证△BDE≌△(    ), 根据是(    )。
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如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=(    )。
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