解:法一:如图(1)在AB上截取AF=AC,连结EF
在△ACE和△AFE中 ∴△ACE≌△AFE(SAS) ∴ ∵AC∥BD ∴ ∵ ∴∠6=∠D 在△EFB和△BDE中 ∴△EFB≌△EDB(AAS) ∴FB=DB ∴AC+BD=AF+FB=AB ; 法二:如图(2),延长BE,与AC的延长线相交于点F
∵AC∥BD ∴ ∵ ∴∠F=∠3 在△AEF和△AEB中 ∴△AEF≌△AEB(AAS) ∴AB=AF,BE=FE 在△BED和△FEC中 ∴△BED≌△FEC(ASA) ∴BD=FC ∴AB=AF=AC+CF=AC+BD。 |