如图，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数。

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答案

解：∵△ABC≌△ADE
∴∠BAC=∠DAE
∴∠DAC+∠DAB=∠DAC+∠EAC
∴∠BAD=∠EAC=40°
∵∠BAE=120°
∴∠DAC=40°
∴∠BAC=80°。

举一反三

如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于F，交DE于G，∠D=25°，∠E=105°，∠DAC=16°，求∠DGB的度数（）。

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E。
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：
①△ACD≌△CEB：②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图⑵的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图⑶的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。

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下列各作图题中，可直接用“边边边”条件作出三角形的是[ ]
A.已知腰和底边，求作等腰三角形
B.已知两条直角边，求作等腰三角形
C.已知高，求作等边三角形
D.已知腰长，求作等腰直角三角形

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△ABC中，AB=AC，BD、CE是AC、AB边上的高，则BE与CD的大小关系为 [ ]
A.BE＞CD　　
B.BE=CD　
C.BE＜CD　　
D.不确定

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已知如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，试说明BD=CE。

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