如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA。连结BC并延长到E,使CE=CB,连结D
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如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C,连结AC并延长到D,使CD=CA。连结BC并延长到E,使CE=CB,连结DE,那么量出DE的长,就是A、B的距离,为什么?线段DE可以看作由哪条线段旋转得到。 |
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答案
解:因为易证△ABC≌△DCE,可得AB=DE。线段DE可看作AB绕点O旋转180°得到。 |
举一反三
AD是∠BAC的角平分线,自D向AB、AC两边作垂线,垂足为E、F,那么下列结论中错误的是 |
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A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CD D.∠ADE=∠ADF |
如图所示,已知AD为等腰三角形ABC的底角的平分线,∠C=90°,求证:AB=AC+CD。 |
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如图MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上的一点P,∠APM=∠CPM。 (1)由以上条件,你认为AB和CD大小关系是什么,请说明理由; (2)若交点P在⊙O的外部,上述结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由。 |
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如图所示,已知△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB,交BC于点D,DE⊥AB于点E,且AB=6cm,则△DEB的周长为 |
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A.9cm B.5cm C.6cm D.不能确定 |
若两个三角形全等,猜想它们对应的高、中线、角平分线的关系是( )。 |
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