已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与点C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E。当

已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与点C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E。当

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已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与点C重合,它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E。
当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图所示①),易证:OD+OE=OC;
当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,在图所示②③这两种情况下,以上结论是否还成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明。
答案
解:题图②中该结论还成立,证明“略”,题图③的结论:OE-OD=OC。
举一反三
已知Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,D为AB边的中点,∠EDF=90°,∠EDF绕D点旋转,它的两边分别交AC、CB(或它们 的延长线)于E、F当∠EDF绕D点旋转到DE⊥AC于E时(如图所示①),易证S△DEF+S△CEF=S△ABC当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时,在图②和图③这两种情况下,上述结论是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明。
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如图所示,矩形ABCD中,由8个面积均为1 的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为(    )。
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已知:如图所示,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°, DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE= AC。
(1)求证:BG=FG;
(2)若AD=DC=2,求AB的长。
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如图所示,E是正方形ABCD对角线AC上的点,AF垂直BE于F,交BD于点G,则下列结论不正确的是
[     ]
A.AG=BE
B.△ABG≌△BCE
C.AE=DG
D.∠AGD=∠DAG
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如图,△ADF和△BCE中,∠A=∠B,点D、E、F、C在同一直线上,有如下三个关系式:①AD=BC;②DE=CF;③BE∥AF。
(1)请以其中两个关系式作为条件,另一个作为结论,写出所有你认为正确的命题。(用序号写出命题书写形式,如:如果,那么
(2)选择(1)中你写出的一个命题,说明它成立的理由。
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