已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE。求证：AB=DC。

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已知：如图，E是BC的中点，∠1=∠2，AE=DE。
求证：AB=DC。

答案

证明：E是BC的中点
∴BE=CE在△ABE和△DCE中
∵BE=CE
∠1=∠2
AE=DE
∴

∴AB=DC

举一反三

你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，立柱OC与地面垂直。当一方着地时，另一方上升到最高点。问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′，BB′有何数量关系？为什么？

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如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论。

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如图所示，BE⊥AC于点D，且AD=CD，BD=ED，若∠ABC=54°，则∠E=

[ ]

A.25°
B.27°
C.30°
D.45°

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如图，△ABC≌△ADE，则AB=（），∠E=∠（）。若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC=（）。

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△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是（）。

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