如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE. (1)求证:△DEF是等腰三角形;(2)当∠A=40°时,求
题型:江苏期中题
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在AB、BC、AC边上,且BE=CF,BD=CE.
(1)求证:△DEF是等腰三角形;
(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;
(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?
答案
(1)∵AB=AC
∴∠B=∠C
又BE=CF,BD=CE
∴
∴DE=FE
∴△DEF是等腰三角形
(2)∵
∴∠BDE=∠CEF
∵∠A=40°
∴∠B =∠C =70°
∴∠BDE+∠BED=110°
∴∠CEF+∠BED=110°
∴
(3)不可能,因为
,∠B =∠C不可能为90°
举一反三
如图,∠B=∠D=90°,CB=CD,∠1=40°,则∠2=
[ ]
A. 40°
B. 45°
C. 50°
D. 60
。
题型:期中题
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如图,△ABC≌△BAD,A和B、C和D分别是对应顶点,若AB=6cm,AC=4cm,BC=5cm,则AD的长为
[ ]
A、4cm
B、5cm
C、6cm
D、以上都不对
题型:期中题
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如图,AB⊥BC于B ,AD⊥CD于D,若CB=CD,且∠BAC=30
o
,则∠BAD的度数是
[ ]
A、15
o
.
B、30
o
.
C、60
o
.
D、90
o
.
题型:期中题
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如图,△
≌△
,则
和( )是对应边;
( ) ,
( )。
题型:期中题
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如图,AB与CD交于点O,OA=OC,OD=OB,∠AOD=( ), 根据( )可得到△AOD≌△COB,从而可以得到AD=( )
题型:期中题
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