函数f(x)=log12(x2-6x+5)的单调递减区间是（　　）A．（5，+∞）B．（3，+∞）C．（-∞，1）D．（-∞，3）

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f(x)=log

(x2-6x+5)的单调递减区间是（　　）

A．（5，+∞）

B．（3，+∞）

C．（-∞，1）

D．（-∞，3）

答案

由题意可得5-6x+x²＞0
∴（x-5）（x-1）＞0
解可得x＜1或x＞5
要求函数f(x)=log

(x2-6x+5)的单调递减区间就是g（x）=5-6x+x²的单调递增区间．
对于g（x）=5-6x+x²，开口向上，对称轴为x=3
∴g（x）=6+x-2x²的单调递增区间是（5，+∞）．
故选A．

举一反三

已知函数y=2x²-2ax+3在区间[-1，1]上的最小值是f（a）．
（1）求f（a）的解析式；
（2）讨论函数φ（a）=log_0.5f（a）在 a∈[-2，2]时的单调性（不需证明）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列函数中，在区间（0，+∞）上是减函数的是（　　）

A．y=-

B．y=x

C．y=x²

D．y=1-x

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=

．
（1）判断f（x）在区间（0，+∞）的单调性，并用定义证明；
（2）写出函数f（x）=

的单调区间．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

选修4-5：不等式选讲．
已知函数f(x)=

（e≈2.718…）
（ I）若x₁，x₂∈[1，+∞），x₁≠x₂．求证：

f(x2)-f(x1)

x2-x1

＞0；
（ II）若满足f（|a|+3）＞f（|a-4|+1）．试求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

x-1， x＞1

-2， 0＜x＜1

x+1，x＜0

，则f[f（

）]的值是（　　）

A．-1

B．-2

C．

D．-

题型：单选题难度：一般| 查看答案