如图,在中,AB=AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F 求证:DE=DF. 证明:①. 在BDE和中, ≌②③. (1)上面的证明过程是否
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如图,在中,AB=AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F 求证:DE=DF. 证明:①. 在BDE和中, ≌②③. (1)上面的证明过程是否
题型:广东省期中题
难度:
来源:
如图,在
中,AB=AC,D是底边BC的中点,作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F 求证:DE=DF.
证明:
①.
在BDE和
中,
≌
②
③.
(1)上面的证明过程是否正确?若正确,请写出①、②和③的推理根据.
(2)请你写出另一种证明此题的方法.
答案
(1)①等角对等边②AAS③全等三角形的对应边相等
(2) 连接AD
∵AB=AC,D是BC的中点,
∴AD平分∠BAC.
又DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,
∴DE=DF.
举一反三
如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.
题型:河南省期中题
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经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:过E作直线平行于BC交DC,AB分别于F,G,如图2,则可得:
,因为
,所以
,可求出EF和EG的值,进而可求得EM与EN的比值.
(1) 请按照小明的思路写出求解过程.
(2)小东又对此题作了进一步探究,得出了
的结论.你认为小东的这个结论正确吗?如果正确,请给予证明;如果不正确,请说明理由.
题型:江苏期中题
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(1)已知:如图1,
是⊙ O的内接正三角形,点P为弧BC上一动点.求证:PA=PB+PC.
(2) 如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P为弧BC上一动点.求证:
.
(3)如图3,六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形,点P为弧BC上一动点,请探究
三者之间有何数量关系,并给予证明.
题型:北京期中题
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如图,点C在线段BD上,△ABD与△ACE都为等边三角形,求∠BDE的度数.
题型:北京期中题
难度:
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题型:北京期中题
难度:
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