如图，正方形ABCD中，E，F分别在对角线AC，BD上，且CE=BF，连结AF，BE，并延长AF 交BE于点G，求证：AG⊥EB.

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答案

证明：在正方形ABCD中，ACBD且是AC与BD的交点.
∴

，

. ∵CE=BF, ∴

∴Rt△AOF≌Rt△BOE. ∴

. ∵

，

. ∴

∴

，即AG⊥EB.

举一反三

如图①，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，写出作法并证明。请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：
（1）如图②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线，AD、CE相交于点F。直接写出FE和FD之间的数量关系；
（2）如图③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，请问，你在（1）中结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。

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已知∠P=80°，过不在∠P两边上一点Q作QM，QN分别垂直于∠P的两边，垂足为M，N，则∠Q的度数等于[ ]

A、10°
B、80°
C、100°
D、80°或100°

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一个三角形的三边为2、5、x，另一个三角形的三边为y、2、6，若这两个三角形全等，则x+y=（）

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如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是（）．（将正确的结论的序号都填上）．

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锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC= （）度．

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