如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC．请用

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如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，再写出解答过程．

答案

解：编题：已知如图，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，
求证：AD=BC．
证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE．
又∵AD∥BC，
∴∠A=∠A．
在△ADF和△CBE中，

∴△ADF≌△CBE（ASA），
∴AD=BC．

举一反三

把两根钢条AB′、BA′的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB=5厘米，则槽宽为（）米．

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如图，A、B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B点出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、C、A在同一直线上，则DE的长就是A、B之间的距离，请你说明道理．

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已知：如图，点D、E在BC上，且BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．

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如图，在四边形ABCD中，E是AC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，求证∠5=∠6．

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已知：如图，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交于点F，求证：BE=CD．

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如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一直线上，有下面四个论断： （1）AD=CB， （2）AE=CF， （3）∠B=∠D， （4）AD∥BC．请用