已知:在直角梯形ABCD中, AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3设∠BCD=α,以D为旋转中心,将腰DC逆时针旋转90。至DE,连结AE、CE. (1)
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已知:在直角梯形ABCD中, AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3设∠BCD=α,以D为旋转中心,将腰DC逆时针旋转90。至DE,连结AE、CE. (1)
题型:北京期中题
难度:
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已知:在直角梯形ABCD中, AD∥BC,AB⊥BC,AD=2,BC=3设∠BCD=α,以D为旋转中心,将腰DC逆时针旋转90
。
至DE,连结AE、CE.
(1)当α=45
。
时,求△EAD的面积;
(2)当α=30
。
时,求△EAD的面积;
(3)当0°<α<90°时,猜想△EAD的面积与α大小有何关系?若有关,写出△EAD的面积S与α的关系式;若无关,请证明结论.
答案
(1)1;(2)1;
(3)过D作DG⊥BC于G, 过E作EF⊥AD交AD延长线于F,
∵
∴∠GDF =90
。
∵∠EDC = 90
。
∴∠1=∠2
∴EF=CG
∵
∴BG=AD=2
∴CG=1 ∴EF=1
∴
∴△EAD的面积与
大小无关。
举一反三
已知△ABC≌△
,若∠A=50°,
=80°,则∠C的度数是
[ ]
A.30°
B.40°
C.50°
C.60°
题型:重庆市期中题
难度:
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如图,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,将直角三角板EPF的直角顶点P放在线段BC的中点上,以点P为旋转中心,转动三角板并保证三角板的两直角边PE、PF分别与线段AC、AB相交交点分别为N、M.线段MN、AP相交于点D.
(1)请你猜出线段PN与PM的大小关系,并说明理由;
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(3)当AM的长x取何值时,△PMN的面积y最小?最小值是多少?
题型:江苏期中题
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已知一个直角三角形纸片
,其中
.如图,将该纸片放置在平面直角坐标系中,折叠该纸片,折痕与边
交于点C,与边
交于点
.
(1)若折叠后使点B与点A重合,求点C的坐标;
(2)若折叠后点B落在边OA上的点为
,设
,
,试写出
关于x的函数解析式,并确定x的取值范围;
(3)若折叠后点B落在边OA上的点为
,且使
,求此时点C的坐标.
题型:浙江省月考题
难度:
|
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已知:如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧.
,AB=CE,BC=ED.求证:AC=CD.
题型:北京中考真题
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|
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如图,平行四边形
中,
,
,
.对角线
相交于点O,将直线AC绕O点顺时针旋转,分别交
于点
.
(1)证明:当旋转角为
时,四边形
是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段
与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形
可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
题型:甘肃省中考真题
难度:
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