如图,平行四边形中,,,.对角线相交于点O,将直线AC绕O点顺时针旋转,分别交于点.(1)证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段

如图,平行四边形中,,,.对角线相交于点O,将直线AC绕O点顺时针旋转,分别交于点.(1)证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形;(2)试说明在旋转过程中,线段

题型:甘肃省中考真题难度:来源:
如图,平行四边形中,.对角线相交于点O,将直线AC绕O点顺时针旋转,分别交于点
(1)证明:当旋转角为时,四边形是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,线段与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
答案
(1)证明:当时,

∴四边形为平行四边形.
(2)证明:∵四边形为平行四边形,



(3)四边形可以是菱形.
理由:如图,连接,由(2)知

互相平分.
∴当时,四边形为菱形.
中,


, 

 绕点O顺时针旋转时,四边形为菱形.

 


 


 



举一反三
如图,四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE=
[     ]
A.2
B.3
C.
D.
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如图,在梯形中,分别为的中点,则线段(    )
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,在矩形中,,两条对角线相交于点O.以为邻边作第1个平行四边形,对角线相交于点,再以为邻边作第2个平行四边形,对角线相交于点;再以为邻边作第3个平行四边形……依次类推.
(1)求矩形的面积;
(2)求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积.
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
已知图中的两个三角形全等,则∠a的度数是
[     ]
A.72°
B.60°
C.58°
D.50°
题型:河南省中考真题难度:| 查看答案
如图,△ABC中,BC=10,边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、 D,BE=6.则△BCE的周长是(    )
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
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