在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,(1)求角A的大小;(2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=b。
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,(1)求角A的大小;(2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=b。
题型:月考题
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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+
cosA=2,
(1)求角A的大小;
(2)现给出三个条件:①a=2;②B=45°;③c=
b。试从中选出两个可以确定△ABC的条件,写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积。
答案
解:(1)依题意,得
,即
,
∵0<A<π,
∴
,
∴
,∴
。
(2)选择①②,
由正弦定理
,得
,
∵A+B+C=π,
∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=
,
∴
。
举一反三
在△ABC中,若2cosBsinA=sinC,则△ABC的形状一定是
[ ]
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形
题型:期末题
难度:
|
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观察等式sin
2
15°+sin
2
75°+sin
2
45°=
,sin
2
10°+sin
2
70°+sin
2
50°=
,请写出与以上等式规律相同的一个一般化的正确等式,并给予证明。
题型:江苏期中题
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|
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先解答(1),再通过结构类比解答(2)。
(1)求证:
;
(2)设x∈R,且
,试问:f(x)是周期函数吗?证明你的结论。
题型:0110 期末题
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|
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函数
是
[ ]
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为2π的奇函数
D.最小正周期为2π的偶函数
题型:0119 期末题
难度:
|
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在△ABC中,设内角A、B、C的对边分别为a、b、c,
,
(1)求角C的大小;
(2)若c=2
且sinA=2sinB,求△ABC的面积.
题型:0119 期末题
难度:
|
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