在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，（1）求角C的大小；（2）若c=2且sinA=2sinB，求△ABC的面积．

题型：0119 期末题难度：来源：

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，

，
（1）求角C的大小；
（2）若c=2

且sinA=2sinB，求△ABC的面积．

答案

解：（1）∵

，

，
∴

，
∵在△ABC中，0＜C＜π，
∴

。
（2）∵sinA=2sinB，
∴a=2b，

，
∴

，
∴b=2，∴a=4，
∴

。

举一反三

函数y=sin（

+x）cos（

-x）的最大值为（）。

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在△ABC中，lg（sinA+sinC）=2lgsinB-lg（sinC-sinA），则△ABC的形状是（）。

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在△ABC中，cosB=-

，cosC=

，
（1）求sinA；
（2）若△ABC的面积S_△ABC=

，求BC的长。

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在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=

。
（1）求sinA；
（2）设AC=

，求S_△ABC。

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如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。

（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE。

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在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，， （1）求角C的大小；（2）若c=2且sinA=2sinB，求△ABC的面积．