如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。（1）求cos∠CBE的值； （2）求AE。

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如图，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD交AC于E，AB=2。
（1）求cos∠CBE的值；
（2）求AE。

答案

解：（1）因为∠BCD=90°+60°-150°，CB=AC=CD，
所以∠CBE=15°，
所以；
（2）在△ABE中，AB=2，由正弦定理
故。