如图所示，在矩形中，，两条对角线相交于点O．以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平

题型：广东省中考真题难度：来源：

如图所示，在矩形中，，两条对角线相交于点O．以、为邻边作第1个平行四边形，对角线相交于点，再以、为邻边作第2个平行四边形，对角线相交于点；再以、为邻边作第3个平行四边形……依次类推．
（1）求矩形的面积；
（2）求第1个平行四边形、第2个平行四边形和第6个平行四边形的面积．

答案

解：（1）在中，
，
．
（2）∵矩形，对角线相交于点O，
．
∵四边形是平行四边形，
，
．
又，
，
，
同理，
第6个平行四边形的面积为．