如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点， CE交BA延长线于点F．（1）试说明：CD=AF；（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．

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如图，四边形ABCD中，CD∥AB，E是AD中点， CE交BA延长线于点F．
（1）试说明：CD=AF；
（2）若BC=BF，试说明：BE⊥CF．

答案

（1）证明：易得证△DEC≌△AEF，
所以CD=AF
（2）证明：易得证△BEC ≌△BEF，
所以BE⊥CF

举一反三

如图①，直线l过正方形ABCD的顶点B，A、C两顶点在直线l同侧，过点A、C分别作AE⊥直线l、CF⊥直线l．
（1）试说明：EF=AE+CF；
（2）如图②，当A、C两顶点在直线两侧时，其它条件不变，猜想EF、AE、CF满足什么数量关系（直接写出答案，不必说明理由）．

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如图，△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形，点E、F同时分别从点B、A出发，各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止，运动的速度相同，连接EC、FC．
（1）在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化？请说明理由；
（2）在点E、F运动过程中，以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗？请说明理由.
（3）连接EF，在图中找出和∠ACE相等的所有角，并说明理由．
（4）若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去，（1）小题中的结论还成立吗?（直接写出结论，不必说明理由）

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如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论。

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如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6， AD=5，则图中阴影部分的面积为

[ ]
A.30
B.15
C.7.5
D.6

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全等三角形的对应边（），对应角（）

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