如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程

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如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论。

答案

解：AD=BE
因为：∠D=90°，
所以∠ABD+∠BAD=90°
又因为：∠ABC=90°，
所以∠ABD+∠EBC=90°
所以∠BAD=∠EBC
又因为：AB=BC ∠D=∠E
所以：△ABD≌BCE（AAS）
所以：AD=BE

举一反三

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D点，BD=CD，若BC=6， AD=5，则图中阴影部分的面积为

[ ]
A.30
B.15
C.7.5
D.6

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全等三角形的对应边（），对应角（）

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如图，已知△ABC三边长相等，和点P，设点P到△ABC三边AB、AC、BC（或其延长线）的距离分别为
h₁、h₂、h₃，△ABC的高为h．在图（1）中，点P是边BC的中点，由S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC得

，可得

又因为h₃=0，所以：

．
图（2）~（5）中，点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外．

（1）请探究：图（2）~（5）中， h₁、h₂、h₃、h之间的关系；（直接写出结论）
（2）说明图（2）所得结论为什么是正确的；
（3）说明图（5）所得结论为什么是正确的．

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如图，

≌

，点B和点C是对应顶点，

，

，则

（）㎝.

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如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是

[ ]

A．40°
B．45°
C．50°
D．60°

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