如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图(1)中, 点P是边
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如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为h1、h2、h3,△ABC的高为h.在图(1)中, 点P是边
题型:河北省期末题
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来源:
如图,已知△ABC三边长相等,和点P,设点P到△ABC三边AB、AC、BC(或其延长线)的距离分别为
h
1
、h
2
、h
3
,△ABC的高为h.在图(1)中, 点P是边BC的中点,由S
△ABP
+S
△ACP
=S
△ABC
得
,可得
又因为h
3
=0,所以:
.
图(2)~(5)中,点P分别在线段MC上、MC延长线上、△ABC内、△ABC外.
(1)请探究:图(2)~(5)中, h
1
、h
2
、h
3
、h之间的关系;(直接写出结论)
(2)说明图(2)所得结论为什么是正确的;
(3)说明图(5)所得结论为什么是正确的.
答案
(1)图②-⑤ 中的关系依次是: h
1
+h
2
+h
3
=h; h
1
-h
2
+h
3
=h; h
1
+h
2
+h
3
=h; h
1
+h
2
-h
3
=h;
(2)图②中,h
1
+h
2
+h
3
=h.连结AP,
则S
ΔAPB
+S
ΔAPC
=S
ΔABC
.
又 h
3
=0,AB=AC=BC, ∴ h
1
+h
2
+h
3
==h;
(3):图⑤中,h
1
+h
2
-h
3
=h.连接PA、PB、PC,则S
ΔAPB
+S
ΔAPC
=S
ΔABC
+S
ΔBPC
.
又 AB=AC=BC, ∴h
1
+h
2
=h+h
3
.
∴ h
1
+h
2
-h
3
=h
举一反三
如图,
≌
,点B和点C是对应顶点,
,
,
,则
( )㎝.
题型:期末题
难度:
|
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如图,锐角△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是
[ ]
A.40°
B.45°
C.50°
D.60°
题型:江苏期末题
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|
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如图,M是AB的中点,
,
。说明 AC=BD的理由(填空)
解: M是AB的中点,
∴ AM =______________;( )
在
中
∴ _____≌_____ ( )
∴_____________( )
题型:期末题
难度:
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如图,若△ABC≌△ADE,且∠B=70°,则∠CAE=( ).
题型:江苏期末题
难度:
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题型:江苏期末题
难度:
|
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