如图,AD BC,AE=FC,求证:BE//DF
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如图,AD BC,AE=FC,求证:BE//DF
题型:湖北省中考真题
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如图,AD
BC,AE=FC,求证:BE//DF
答案
证明:∵AE=FC ∴AF=CE
∵AD//BC ∴∠A=∠C
又AD=BC
∴△ADF≌△CBE
∴∠BEC=∠AFD
∴BE∥DF
举一反三
如图,直线y=
x+b经过点B(-
,2),且与x轴交于点A,将抛物线y=
x
2
沿x轴作左右平移,记平移后的抛物线为C,其顶点为P。
(1)求∠BAO的度数;
(2)抛物线C与y轴交于点E,与直线AB交于两点,其中一个交点为F,当线段EF//x轴时,求平移后的抛物线C对应的函数关系式;
(3)在抛物线y=
x
2
平移过程中,将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB,点D能否落在抛物线C上?如能,求出此时抛物线C顶点P的坐标;如不能,说明理由。
题型:湖北省中考真题
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如图,四边形ABCD中,CD∥AB,E是AD中点, CE交BA延长线于点F.
(1)试说明:CD=AF;
(2)若BC=BF,试说明:BE⊥CF.
题型:江苏期末题
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如图①,直线
l
过正方形ABCD的顶点B,A、C两顶点在直线
l
同侧,过点A、C分别作AE⊥直线
l
、CF⊥直线
l
.
(1)试说明:EF=AE+CF;
(2)如图②,当A、C两顶点在直线两侧时,其它条件不变,猜想EF、AE、CF满足什么数量关系(直接写出答案,不必说明理由).
题型:江苏期末题
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如图,△ABC和△ADC都是每边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC.
(1)在点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(2)在点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化了吗?请说明理由.
(3)连接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由.
(4)若点E、F在射线BA、射线AD上继续运动下去,(1)小题中的结论还成立吗?(直接写出结论,不必说明理由)
题型:江苏期末题
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如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?试说明你的结论。
题型:河北省期末题
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