双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,则此双曲线的渐近线方程为______.
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双曲线C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为3,则此双曲线的渐近线方程为______.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的离心率为
3
,则此双曲线的渐近线方程为______.
答案
∵双曲线C方程为:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)
∴双曲线的渐近线方程为y=±
b
a
x
又∵双曲线离心率为
3
,
∴c=
3
a,可得b=
c
2
-a
2
=
2
a
因此,双曲线的渐近线方程为y=±
2
x
故答案为:y=±
2
x
举一反三
若双曲线的渐近线方程为
y=±
3
4
x
,则双曲线的离心率为______.
题型:临沂模拟
难度:
|
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如果以原点为圆心的圆经过双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的顶点,并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3:1的两段弧,则双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x
,则此双曲线的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线 2x
2
-y
2
=m的焦点在x轴,且一个焦点是
(
3
,0)
,则m的值是______.
题型:不详
难度:
|
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点A(x
0
,y
0
)在双曲线
x
2
4
-
y
2
32
=1
的右支上,若点A到左焦点的距离等于4x
0
,则 x
0
=______.
题型:不详
难度:
|
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