若双曲线的渐近线方程为y=±34x，则双曲线的离心率为______．

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若双曲线的渐近线方程为y=±34x，则双曲线的离心率为______．

题型：临沂模拟难度：来源：
若双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x，则双曲线的离心率为______．
答案
由题意可得，当焦点在x轴上时，
b
a
=
3
4
，∴
c
a
=


a2+b2
a
=


a2+(
3a
4
)2
a
=
5
4
．
当焦点在y轴上时，
a
b
=
3
4
，∴
c
a
=


a2+b2
a
=


a2+(
4a
3
)2
a
=
5
3
，
故答案为：
5
3
 或
5
4
．
举一反三
如果以原点为圆心的圆经过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3：1的两段弧，则双曲线的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x，则此双曲线的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线 2x2-y2=m的焦点在x轴，且一个焦点是(


3
，0)，则m的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
点A（x0，y0）在双曲线
x2
4
-
y2
32
=1的右支上，若点A到左焦点的距离等于4x0，则 x0=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线C：
x2
4
-y2=1，P为C上的任意点．
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点A的坐标为（3，0），求|PA|的最小值．
题型：上海难度：| 查看答案
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