已知双曲线 2x2-y2=m的焦点在x轴,且一个焦点是(3,0),则m的值是______.
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已知双曲线 2x2-y2=m的焦点在x轴,且一个焦点是(3,0),则m的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线 2x
2
-y
2
=m的焦点在x轴,且一个焦点是
(
3
,0)
,则m的值是______.
答案
双曲线2x
2
-y
2
=m,可化为
x
2
m
2
-
y
2
m
=1
∵焦点是
(
3
,0)
,
∴
m
2
+m=3
,
∴m=2,
故答案为:2
举一反三
点A(x
0
,y
0
)在双曲线
x
2
4
-
y
2
32
=1
的右支上,若点A到左焦点的距离等于4x
0
,则 x
0
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
C:
x
2
4
-
y
2
=1
,P为C上的任意点.
(1)求证:点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数;
(2)设点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值.
题型:上海
难度:
|
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求证:双曲线xy=k(k≠0)上任一点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积为常数.并说明你的证明中的主要步骤(三步).
题型:不详
难度:
|
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是否存在同时满足下列条件的双曲线?若存在,请求出其方程,若不存在请说明理由.
(1)中心在原点,准线平行于X轴;
(2)离心率
e=
5
2
;
(3)点A(0,5)到双曲线上的动点P的最小值为2.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线与椭圆
x
2
64
+
y
2
39
=1
共焦点,且以
y=±
4
3
x
为渐近线,求双曲线的标准方程和离心率.
题型:不详
难度:
|
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