已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF (1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AE
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已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF (1)求证:AE=AF(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AE
题型:期末题
难度:
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已知:如图,菱形ABCD中,E,F分别是CB,CD上的点,且BE=DF
(1)求证:AE=AF
(2)若∠B=60°,点E,F分别为BC和CD的中点,求证:△AEF为等边三角形。
答案
证明:(1) ∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD,
,
∵BE=DF
∴
≌
∴AE=AF
(2)连接AC ∵AB=BC,
∴
是等边三角形, E是BC的中点
∴AE⊥BC,
∴
,
同理
∵
∴
又∵ AE=AF
∴
是等边三角形。
举一反三
如图正方形ABCD中,E为AD边上的中点,过A作AF⊥BE,交CD边于F,M是AD边上一点,且有BM=DM+CD.
(1)求证:点F是CD边的中点;
(2)求证:∠MBC=2∠ABE.
题型:期末题
难度:
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下列命题中正确的是
[ ]
A.全等三角形的高相等
B.全等三角形的中线相等
C.全等三角形的角平分线相等
D.全等三角形对应角的平分线相等
题型:同步题
难度:
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如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对应的角的关系
[ ]
A.相等
B.互余
C.互补或相等
D.不相等
题型:同步题
难度:
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如图,菱形ABCD中,点E、F分别是BC、CD边的中点。求证:AE=AF。
题型:福建省期末题
难度:
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如图,有一块直角三角形纸片,两直角边
,
.现将
沿直线
折叠,使
落在斜边
上,且与
重合,则
( )
题型:同步题
难度:
|
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