如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于E，AE=BE．BF⊥AE于F，请你判断线段BF与图中的哪条线段相等，先写出你的猜想，再加以证明．

题型：湖北省期末题难度：来源：

（1）猜想：BF=______．
（2）证明：

答案

（1）DE；
（2）证明：∵等腰梯形ABCD，∴∠ABC=∠C
                     又∵AE=BE，∴∠ABE=∠BAE，
                ∴∠BAE=∠C ∵BF⊥AE，DE⊥EC，AB=CD，
                    ∴△BAF≌△CDE，∴BF=DE．

举一反三

如图是玩具拼图模板的一部分，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中能和△ABC完全重合的是

[ ]
A．甲和丙
B．丙和乙
C．只有甲
D．只有丙

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如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB=AC；②AD=AE；③∠B=∠C；④BD=CE，请以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出一个真命题是（）

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已知

，

，且

的周长为22，BC=4，则

的边

（）

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如图，△ABC沿直角边所在的直线BC向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是

[ ]

A.
B.
C.
D.

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已知

，AB=AC，且△ABC的周长为22，BC=4，则△DEF的边DE=（）cm。

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