对于函数f（x）=lg|x﹣2|+1，有下三个命题：①f（x+2）是偶函数；②f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；③f（x+2）

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对于函数f（x）=lg|x﹣2|+1，有下三个命题：
①f（x+2）是偶函数；
②f（x）在区间（﹣∞，2）上是减函数，在区间（2，+∞）上是增函数；
③f（x+2）﹣f（x）在区间（2，+∞）上是增函数．
其中正确命题的序号是 [ ]
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

答案

举一反三

已知函数f（x）=cos2x+sinx，那么下列命题中假命题是[ ]
A．f（x）既不是奇函数也不是偶函数
B．f（x）在[﹣∞，0]上恰有一个零点
C．f（x）是周期函数
D．f（x）在

上是增函数

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若a，b∈R，下列命题中正确的是 [ ]
A．若a＞b，则a²＞b²
B．若a≠b，则a²≠b²
C．若|a|＞b，则a²＞b²
D．若a＞|b|，则a²＞b²

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设a，b为正实数，现有下列命题：①若a²-b²=1，则a-b＜1；②若

，则a-b＜1；③若

，则|a-b|＜1；④若|a³-b³|=1，则|a-b|＜1。其中的真命题有（）。（写出所有真命题的编号）

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已知P：对任意a∈[1，2]，不等式

恒成立；Q：函数f（x）=x³+mx²+（m+6）x+1存在极大值和极小值．求使“P且

Q”为真命题的m的取值范围．

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由命题“存在x∈R，使e^|x﹣1|﹣m≤0”是假命题，得m的取值范围是（﹣∞，a），则实数a的值是（）

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