(3))如(2)图,设E(a,0),FH=h,
则EH=OH-OE=h+m-a,
由∠AEF=90°,∠EAO=∠FEH,
得 △AOE∽△EHF,
∴EF=(t + 1)AE等价于FH=(t + 1)OE,
即h=(t + 1)a,
且,即,
整理得nh=ah+am-a2,
∴,
把h=(t + 1)a 代入得,
即 m-a=(t + 1)(n-a),
而m=tn,因此tn-a=(t + 1)(n-a),
化简得ta=n,
解得,
∵ t>1,
∴ <n<m,故E在OB边上,
∴当E在OB边上且离原点距离为处时满足条件,此时E(,0)。
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