如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE

题型：湖南省月考题难度：来源：

答案

证明：

即

又

，

举一反三

在三角形纸片ABC中，∠ACB=90^。，BC=3，AB=6，在AC上取一点E，以BE为折痕，使AB一部分与BC重合，A与BC延长线上的点D重合，则CE的长度为

[ ]
A 3
B 6
C

D 2

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已知，如图，OA、OB、OC是⊙O的三条半径，∠AOC=∠BOC，M、N分别是OA、OB的中点，求证：
MC = NC。

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已知正方形ABCD，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与A重合，将此三角板绕A点旋转时，两边分别交直线BC、CD于M、N．
（1）当M、N分别在边BC、CD上时（如图1），求证：BM+DN=MN；　
（2）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图2），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论；（不用证明）
（3）当M、N分别在边BC、CD所在的直线上时（如图3），线段BM、DN、MN之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程．

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如图，在周长为20cm的

ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O， OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为

[ ]
A.4cm
B.6cm
C.8cm
D.10cm

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如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE。

（1）求证：CE=CF；
（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且
∠DCE=45°，BE=4，求DE的长。

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