（1）如图（1），△ABC为正三角形，点M是BC上任一点，点N是边AC上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？请说明理由；（2）如

题型：安徽省期末题难度：来源：

（1）如图（1），△ABC为正三角形，点M是BC上任一点，点N是边AC上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？请说明理由；
（2）如图（2），四边形ABCD为正方形，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？简要说明理由；
（3）如图（3），在正五边形ABCDE中，点M是BC上任一点，点N是边CD上任一点，且BM=CN，直线AM与BN相交于点Q．∠BQM等于多少度？

答案

（1）∠BQM=60°．理由：由条件得 △ABM≌△BCN． ∴∠BAM=∠CBN．
          ∴∠BQM=∠BAQ+∠ABQ=∠CBN+∠ABN=∠ABC=60°；
（2）∠BQM=90°．理由同（1）；
（3）∠BQM=108°