已知：如图，矩形ABCD中，BC延长线上一点E满足BE=BD，F是DE的中点，猜想∠AFC的度数并证明你的结论。

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答案

解：∠AFC=90^。证明：连接BF
∵矩形ABCD
∴

在Rt

中，F是DE的中点

举一反三

如图,在等腰梯形ABCD中，AB∥CD。AC、BD是对角线，将△ABD沿AB翻折到△ABE的位置。试判断四边形AEBC的形状？并说明你的结论。

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下列语句不正确的是[ ]
A．能够完全重合的两个图形全等
B．两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．三角形的外角等于不相邻两个内角的和
D．全等三角形对应边相等

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请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是

[ ]
A．SAS
B．ASA 　
C．AAS 　
D．SSS

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如图，△ABC是等边三角形，点D，E，F分别是线段AB，BC，CA上的点，
（1）若AD=BE=CF，问△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论；
（2）若△DEF是等边三角形，问AD=BE=CF成立吗？试证明你的结论。

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图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与DF相交于点O．
（1）当△DEF旋转至如图②位置，点B（E）、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA的数量关系是．（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
（3）在图③中，连接BO、AD，猜想BO与AD之间有怎样的位置关系？画出图形，写出结论，无需证明．

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