(几何证明选讲选做题)如图3,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,它们相交于AB的中点P,PD=,∠OAP=30°,则CP=______.
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(几何证明选讲选做题)如图3,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,它们相交于AB的中点P,PD=,∠OAP=30°,则CP=______.
题型:不详
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(几何证明选讲选做题)如图3,AB,CD是半径为a的圆O的两条弦,它们相交于AB的中点P,PD=
,∠OAP=30°,
则CP=______.
答案
解析
因为点P是AB的中点,由垂径定理知,
.
在
中,
.由相交线定理知,
,即
,所以
举一反三
如图,
的弦ED,CB的延长线交于点A。若BD
AE,AB=4, BC=2, AD=3,则DE=
;CE=
。
题型:不详
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如图,四边形A
BCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P。若PB=1,PD=3,则
的值为
。
题型:不详
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如图,在半径为r 的园内作内接正六边形,再作正六边形的内切圆,又在此内切圆内作内接正六边形,如此无限继续下去,设
为前n个圆的面积之和,则
=" "
A.2
B.
C.4
D.6
题型:不详
难度:
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设a>0,b>0,称
为a,b的调和平均数。如图,C为线段AB上的点,且AC=a,CB=b,O为AB中点,以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD,AD,BD。过点C作OD的垂线,垂足为E。则图中线段OD的长度是a,b的算术平均数,线段
的长度是a,b的几何平均数,线段
的长度是a,b的调和平均数。
题型:不详
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如图,已知圆上的弧
=
,过C点的圆的切线与BA的延长线交于E点,证明:
(Ⅰ)
=
;
(Ⅱ)
;
题型:不详
难度:
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