已知sinx+cosx=-1，则sin2005x+cos2005x的值为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知sinx+cosx=-1，则sin2005x+cos2005x的值为______． |
答案
由于sinx+cosx=-1，根据同角三角函数的基本关系可得sinx和cosx中一个等于0，另一个等于-1．
故sin2005x+cos2005x的值为-1，
故答案为：-1． |
举一反三
| 已知sin(2α-β)=，sinβ=-，且α∈(，π)，β∈(-，0)．求sinα的值． |
| 已知tanα=2，则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=______． |
已知函数f(x)=sin(ωx)-2sin2+m(ω＞0)的最小正周期为3π，当x∈[0，π]时，函数f（x）的最小值为0．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值． |
| 若角α的终边落在直线x-y=0上，则+的值等于（ ） |
若+=0则x的取值范围是（ ）| A．（2kπ，2kπ+）（k∈Z） | B．（2kπ+，2kπ+）（k∈Z） | | C．（2kπ-π，2kπ-）（k∈Z） | D．（kπ-，kπ）（k∈Z） |
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