已知sinx+cosx=-1,则sin2005x+cos2005x的值为______.

已知sinx+cosx=-1,则sin2005x+cos2005x的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知sinx+cosx=-1,则sin2005x+cos2005x的值为______.
答案
由于sinx+cosx=-1,根据同角三角函数的基本关系可得sinx和cosx中一个等于0,另一个等于-1.
故sin2005x+cos2005x的值为-1,
故答案为:-1.
举一反三
已知sin(2α-β)=
3
5
,sinβ=-
12
13
,且α∈(
π
2
,π)
β∈(-
π
2
,0)
.求sinα的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知tanα=2,则4sin2α-3sinαcosα-5cos2α=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sin(ωx)-2sin2
ωx
2
+m(ω>0)
的最小正周期为3π,当x∈[0,π]时,函数f(x)的最小值为0.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)在△ABC中,若f(C)=1,且2sin2B=cosB+cos(A-C),求sinA的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若角α的终边落在直线x-y=0上,则
sinα


1-sin2α
+


1-cos2α
cosα
的值等于(  )
A.2B.-2C.-2或2D.0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
sinx


1-cos2x
+


1-sin2x
cosx
=0
则x的取值范围是(  )
A.(2kπ,2kπ+
π
2
)(k∈Z)
B.(2kπ+
π
2
,2kπ+
2
)(k∈Z)
C.(2kπ-π,2kπ-
π
2
)(k∈Z)
D.(kπ-
π
2
,kπ)(k∈Z)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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