如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m。现用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳刚好竖直伸直，A与地面的距离为h，物体B静止

题型：不详难度：来源：

如图所示，物体A、B通过细绳及轻质弹簧连接在轻滑轮两侧，物体A、B的质量都为m。现用手托着物体A使弹簧处于原长，细绳刚好竖直伸直，A与地面的距离为h，物体B静止在地面上。放手后物体A下落，与地面即将接触时速度大小为v，此时物体B对地面恰好无压力。（设物体A落地后不反弹）。则下列说法中正确的是(    )

A．弹簧的劲度系数为 mg/h
B．A落地时，弹簧的弹性势能等于mgh+mv²/2
C．与地面即将接触时A的加速度大小为g，方向竖直向上
D．物体A落地后B能上升到的最大高度为h

答案

A

解析

试题分析：由题意可知，此时弹簧所受的拉力大小等于B的重力，即F=mg，弹簧伸长的长度为x=h，由F=kx得，k= mg/h，故A正确．A与弹簧组成的系统机械能守恒，则有：mgh=mv²+E_p，则弹簧的弹性势能：E_p=mgh-mv²，故B错误．根据牛顿第二定律，对A有：F-mg=ma，得a=0，故C错误．物体A落地后，物体B对地面恰好无压力，此时B的速度恰好为零，即B静止不动，故D错误．故选A。