已知:如图,过□ABCD的对角线AC的中点O作一条直线,分别交AD、BC于点E、F。 求证:AE=CF
题型:期末题难度:来源:
已知:如图,过□ABCD的对角线AC的中点O作一条直线,分别交AD、BC于点E、F。 求证:AE=CF |
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答案
证明:∵AD∥BC, ∴∠EAO=∠FCO 又∵∠AOE=∠COF OA=OC ∴△AOE≌△COF ∴AE=CF |
举一反三
如图,点A、E、F、C在同一条直线上,有以下四个条件: (1)AD=CB (2)AE=CF (3)∠B=∠D (4)AD∥BC 请你用其中三个作为题设,余下的一个作为结论,编一道几何证明题,并写出证明过程。 |
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如图:在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF。 求证:CE=CF。 |
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如图,已知直线AM过△ABC的边BC的中点D,BE⊥AM于E,CF⊥AM于F。求证:DE=DF |
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如图,已知梯形ABCD中,AB∥DC,E是BC的中点,AE、DC 的延长线相交于点F,连结AC、BF。 |
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(1)求证:AB=CF; (2)四边形ABFC是什么四边形,并说明你的理由。 |
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若 △ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是 |
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A.15° B.20° C.25° D.30° |
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