(1)证明:延长DE到F使得EF=DE,连接BF 在△DEC和△FEB中 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027074530-78872.gif) ∴△DEC≌△FEB ∴∠D=∠F DC=FB ∵∠BAE=∠D ∴∠BAE=∠F ∴BA=BF ∴AB=CD (2)证明:作CG⊥DE于G,BF⊥DE于F,交DE的延长线于F ∵CG⊥DE BF⊥DE ∴∠CGE=∠BFE=90° 在△CGE和△BFE中 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027074531-76909.gif) ∴△CGE≌△BFE ∴BF=CG 在△ABF和△DCG中 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027074531-83864.gif) ∴△ABF≌△DCG ∴AB=CD (3)证明:过C点作CF∥AB交DE的延长线于F ∵CF∥AB ∴∠BAE=∠F ∠B=∠FCE 在△ABE和△FCE中 ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191027/20191027074531-52277.gif) ∴△ABE≌△FCE ∴AB=FC ∵∠BAE=∠D 而∠BAE=∠F ∴∠D =∠F ∴CF=CD ∴AB=CD |