当a取何值时，方程x-1x-2-2-xx+1=2x+ax2-x-2有负数解．

题型：解答题难度：一般来源：不详

当a取何值时，方程

x-1

x-2

-

2-x

x+1

=

2x+a

x2-x-2

有负数解．

答案

原方程去分母整理得：为2x²-6x+3-a=0，
（1）当方程的两个解x₁，x₂都是负数时，
∵x₁+x₂=3，故方程不存在两个负数解．
（2）当方程的两个解x₁，x₂有一个是负数时可得：

△≥0 x1x2＜0

，
即：

12+18a≥0 3-a＜0

，解得；a＞3，
∵（x-2）（x+1）≠0，∴x≠2且x≠-1，
即a≠-1且a≠11，
∴当a＞3时，原方程有一个负数解．