已知1x+2y+3z=0①1x-6y-5z=0②，试求xy+yz+zx的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知

1 x + 2 y + 3 z =0① 1 x - 6 y - 5 z =0②

，试求

x

y

+

y

z

+

z

x

的值．

答案

①-②消去x得

8

y

+

8

z

=0，即

y

z

=-1
①×3+②消去y得

4

x

+

4

z

=0，即

z

y

=-1；
①×5+②×3消去z得

8

x

-

8

y

=0，即

x

y

=1
∴

x

y

+

y

z

+

z

x

=1-1-1=-1．