解下列方程（组）：（1）13-2x11-2x+17-2x15-2x=19-2x17-2x+11-2x9-2x（2）1+11+11+1x=|3x+22x+1|

题型：解答题难度：一般来源：不详

解下列方程（组）：
（1）

13-2x

11-2x

+

17-2x

15-2x

=

19-2x

17-2x

+

11-2x

9-2x

（2）1+

1

1+ 1 1+ 1 x

=|

3x+2

2x+1

|

答案

原方程可化为（1+

2

11-2x

）+（1+

2

15-2x

）=（1+

2

17-2x

）+（1+

2

9-2x

）
即

1

11-2x

-

1

9-2x

=

1

17-2x

-

1

15-2x

-2

(11-2x)(9-2x)

=

-2

(17-2x)(15-2x)

(11-2x)(9-2x)=（17-2x）（15-2x）

得：x=

13

2

（2）原方程化为

3x+2

2x+1

=|

3x+2

2x+1

|，于是得

x≠0 1+ 1 x ≠0 1+ 1 1+ 1 x ≠0 3x+2 2x+1 ≥0

则

x≠0 x≠-1 x≠- 1 2 x≤- 2 3 或x＞- 1 2

故原方程得解为：x≤-

2

3

且x≠-1  或x＞-

1

2

且x≠0