已知圆C：（x-1）2+（y+2）2=4，点P（0，5），则过P作圆C的切线有且只有______条．
题型：不详难度：来源：
| 已知圆C：（x-1）2+（y+2）2=4，点P（0，5），则过P作圆C的切线有且只有______条． |
答案
由圆的方程得：C（1，-2），r=2，
∵|PC|==5＞r=2，
∴点P在圆C外，
则过P作圆C的切线有两条．
故答案为：两 |
举一反三
| 求经过点P（3，1）且与圆x2+y2=9相切的直线方程． |
已知圆C：（θ为参数，θ∈R）．O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线l，设切点为M．
（1）若点P运动到（1，3）处，求此时切线l的方程；
（2）求满足条件|PM|=|PO|的点P的轨迹方程． |
| 过点P（2，3）的圆x2+y2=4的切线方程是______． |
已知曲线C：x2+y2-2ax-2（a-1）y-1+2a=0．
（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；
（2）当a≠1时，若曲线C与直线y=2x-1相切，求a的值；
（3）对所有的a∈R且a≠1，是否存在直线l与曲线C总相切？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由． |
| 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为______． |
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