过点P（2，3）的圆x2+y2=4的切线方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 过点P（2，3）的圆x2+y2=4的切线方程是______． |
答案
圆x2+y2=4的圆心为原点，半径为2
（1）当过点（2，3）的直线垂直于x轴时，
此时直线斜率不存在，方程是x=2，
因为圆心O（0，0）到直线的距离为d=2=r，所以直线x=2符合题意；
（2）当过点（2，3）的直线不垂直于x轴时，设直线方程为y-3=k（x-2）
即kx-y-2k+3=0
∵直线是圆x2+y2=4的切线
∴点O（0，0）到直线的距离为d==2，解之得k=此时直线方程，整理得5x-12y+26=0
综上所述，得切线方程为切线方程为5x-12y+26=0或x=2．
故答案为：5x-12y+26=0或x=2． |
举一反三
已知曲线C：x2+y2-2ax-2（a-1）y-1+2a=0．
（1）证明：不论a取何实数，曲线C必过定点；
（2）当a≠1时，若曲线C与直线y=2x-1相切，求a的值；
（3）对所有的a∈R且a≠1，是否存在直线l与曲线C总相切？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由． |
| 由直线y=x+1上的一点向圆（x-3）2+y2=1引切线，则切线长的最小值为______． |
| 过坐标原点作圆（x-）2+y2=1的切线，则切线的方程是______． |
| 已知A（-4，0），B（2，0）以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C，则过C点的圆的切线方程为 ______． |
| 若直线x-y+a=0与圆x2+y2=2相切，则a的值为______． |
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