二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表:x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | y | 6 | 0 | -4 | -6 | -6 | -4 | 0 | 6 |
答案
由表可设y=a(x+2)(x-3), 又∵x=0,y=-6,代入知a=1. ∴y=(x+2)(x-3) ∴ax2+bx+c=(x+2)(x-3)>0得x>3或x<-2. 故答案为:{x|x>3或x<-2} |
举一反三
已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在0≤x≤1时有最大值2,求a的值. | 设f(x)=x2+bx+c且f(0)=f(2),则( )A.f(-2)<c<f() | B.f()<c<f(-2) | C.f()<f(-2)<c | D.c<f()<f(-2) |
| 若函数f(x)=x2-2(2-m)x+5在区间(-∞,4]上单调递减,则实数m的取值范围是______. | 函数y=x2-2x,x∈[0,3]的值域是( )A.[-1,+∞) | B.[-1,3] | C.[0,3] | D.[-1,0] |
| 二次函数y=x2+2ax+b在[-1,+∞)单调递增,则实数a的取值范围是( )A.[1,+∞) | B.(-∞,-1] | C.(-∞,1] | D.[-1,+∞) |
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