设f（x）=x2+bx+c且f（0）=f（2），则（　　）A．f(-2)＜c＜f(32)B．f(32)＜c＜f(-2)C．f(32)＜f(-2)＜cD．c＜f(

题型：单选题难度：简单来源：延庆县一模

设f（x）=x²+bx+c且f（0）=f（2），则（　　）

A．f(-2)＜c＜f(

)

B．f(

)＜c＜f(-2)

C．f(

)＜f(-2)＜c

D．c＜f(

)＜f(-2)

答案

∵f（x）=x²+bx+c且f（0）=f（2）
∴函数f（x）关于x=1对称，
在（-∞，1）上是递减函数，在（1，+∞）是递增函数，
又∵f（0）=c=f（2），f（-2）=f（5）
∴f(

)＜f(2)＜f(5)，
即：f(

)＜c＜f(-2)
故选B

举一反三

若函数f（x）=x²-2（2-m）x+5在区间（-∞，4]上单调递减，则实数m的取值范围是______．

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函数y=x²-2x，x∈[0，3]的值域是（　　）

A．[-1，+∞）

B．[-1，3]

C．[0，3]

D．[-1，0]

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二次函数y=x²+2ax+b在[-1，+∞）单调递增，则实数a的取值范围是（　　）

A．[1，+∞）

B．（-∞，-1]

C．（-∞，1]

D．[-1，+∞）

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函数y=-x²+2|x|，单调递减区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f（x）=x²+2（m-2）x+m-m²．
（I）若函数的图象经过原点，且满足f（2）=0，求实数m的值．
（Ⅱ）若函数在区间[2，+∞）上为增函数，求m的取值范围．

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