过坐标原点作圆(x-5)2+y2=1的切线,则切线的方程是______.
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过坐标原点作圆(x-5)2+y2=1的切线,则切线的方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
过坐标原点作圆(x-
5
)
2
+y
2
=1的切线,则切线的方程是______.
答案
由圆(x-
5
)
2
+y
2
=1,得到圆心坐标为(
5
,0),半径r=1,
设过原点,且与圆相切的直线方程为y=kx(显然斜率存在),
∴圆心到直线的距离d=
|
5
k|
k
2
+1
=1,
整理得:5k
2
=k
2
+1,即k
2
=
1
4
,
解得:k=±
1
2
,
则切线的方程为:y=±
1
2
x,即x±2y=0.
故答案为:x±2y=0
举一反三
已知A(-4,0),B(2,0)以AB为直径的圆与y轴的负半轴交于C,则过C点的圆的切线方程为 ______.
题型:不详
难度:
|
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若直线x-y+a=0与圆x
2
+y
2
=2相切,则a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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设P是焦点为F
1
、F
2
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a
>b>0)上的任意一点,若∠F
1
PF
2
的最大值为60°,方程ax
2
+bx-c=0的两个实根分别为x
1
和x
2
,则过点P(x
1
,x
2
)引圆x
2
+y
2
=2的切线共有______条.
题型:不详
难度:
|
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以抛物线y
2
=4x的焦点为圆心、2为半径的圆,与过点A(-1,3)的直线l相切,则直线l的方程是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知圆C:x
2
+y
2
=1,点A(-2,0)及点B(2,a),若从A点观察B点,要使视线不被圆C挡住,则a的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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