下列命题中正确的有（　　）①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；②若向量a与b不共线，m=λ1•a+λ2•b，n=μ1•a+μ2•b，（λ1，λ2

题型：崇文区二模难度：来源：

下列命题中正确的有（　　）
①若向量a与b满足a•b＜0，则a与b所成角为钝角；
②若向量a与b不共线，m=λ₁•a+λ₂•b，n=μ₁•a+μ₂•b，（λ₁，λ₂μ₁，μ₂∈R），则m∥n的充要条件是λ₁•μ₂-λ₂•μ₁=0；
③若

OA

+

OB

+

OC

=0，且|

OA

|=|

OB

|=|

OC

|，则△ABC是等边三角形；
④若a与b非零向量，a⊥b，则|a+b|=|a-b|．

A．②③④

B．①②③

C．①④

D．②

答案

①a与b所成角为180°时a•b＜0，但180°不是钝角，故①不对，排除BC
若a与b非零向量且a⊥b时，|a+b|=

a2+b2+2a•b

=

a2+b2

|a-b|=

a2+b2-2a•b

=

a2+ b2

，∴|a+b|=|a-b|．成立，排除D．
故选A．