设向量a，b满足：|a| =2，a•b=32，|a+b|  =22，则|b|等于（　　）A．12B．1C．32D．2

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设向量a，b满足：|a| =2，a•b=32，|a+b|  =22，则|b|等于（　　）A．12B．1C．32D．2

题型：安徽模拟难度：来源：
设向量


a
，


b
满足：|


a
| =2，


a
•


b
=
3
2
，|


a
+


b
|  =2


2
，则|


b
|等于（　　）
A．
1
2
B．1C．
3
2
D．2
答案
∵|


a
+


b
|2=


a
2+2


a
•


b
+


b
2=4+3+


b
2=8，∴|


b
|=1，
故选B．
举一反三
已知


a
=（2，3），


b
=（-4，7），则


a
在


b
上的投影等于______．
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已知|


a
|=8，


e
是单位向量，当它们之间的夹角为
π
3
时，


a
在


e
方向上的投影为 ______．
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设


a
、


b
为单位向量，它们的夹角为90°，那么|


a
+3


b
|等于（　　）
A．


7
B．


10
C．


13
D．4
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如图，在△ABC和△AEF中，B是EF的中点，AB=EF=2，CA=CB=3，若


AB
•


AE
+


AC
•


AF
=7，则


EF
与


BC
的夹角的余弦值等于______．魔方格
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在平面上给定非零向量


e1
，


e2
满足|


e1
| =3，|


e2
| =2，


e1
，


e2
的夹角为60°，则|2


e1
-3


e2
|的值为______．
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