已知|a|=8,e是单位向量,当它们之间的夹角为π3时,a在e方向上的投影为 ______.
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已知|a|=8,e是单位向量,当它们之间的夹角为π3时,a在e方向上的投影为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
|
a
|=8
,
e
是单位向量,当它们之间的夹角为
π
3
时,
a
在
e
方向上的投影为 ______.
答案
a
在
e
方向上的投影为
a
•
e
=|
a
||
e
|cos
π
3
=4
故答案为:4
举一反三
设
a
、
b
为单位向量,它们的夹角为90°,那么|
a
+3
b
|等于( )
A.
7
B.
10
C.
13
D.4
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC和△AEF中,B是EF的中点,AB=EF=2,CA=CB=3,若
AB
•
AE
+
AC
•
AF
=7
,则
EF
与
BC
的夹角的余弦值等于______.
题型:不详
难度:
|
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在平面上给定非零向量
e
1
,
e
2
满足
|
e
1
| =3,|
e
2
| =2
,
e
1
,
e
2
的夹角为60°,则|
2
e
1
-3
e
2
|的值为______.
题型:不详
难度:
|
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下列命题:
①若
a
•
b
=0
,则
a
=
0
或
b
=
0
;②若
|
a
|=|
b
|
,则
a
=
b
或
a
=-
b
;③
|
a
-
b
|
2
=|
a
|
2
-2|
a
题型:
b
|+|
b
|
2
;④
(
a
-
b
)•(
a
+
b
)=|
a
|
2
-|
b
|
2
.
其中,正确命题的序号是 ______.(把所有正确的序号都填上)
难度:
|
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若向量
a
=(2,3),
b
=(-4,7),则
b
在
a
方向上的投影为______.
题型:不详
难度:
|
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