(1)若关于x的方程ax+1x-1-1=0有增根,则a的值为______;(2)若关于x的方程2x+ax-2=-1的解为正数,则a的取值范围是______.
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(1)若关于x的方程ax+1x-1-1=0有增根,则a的值为______;(2)若关于x的方程2x+ax-2=-1的解为正数,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
(1)若关于x的方程
ax+1
x-1
-1=0
有增根,则a的值为______;
(2)若关于x的方程
2x+a
x-2
=-1
的解为正数,则a的取值范围是______.
答案
(1)∵方程
ax+1
x-1
-1=0
有增根,
∴x-1=0,解得x=1,
把方程两边同乘以x-1,得ax+1-x+1=0,
把x=1代入,得a=-1;
(2)解方程
2x+a
x-2
=-1
得,x=
2-a
3
,
∵方程
2x+a
x-2
=-1
的解为正数,∴x>0,
即
2-a
3
>0,解得a<2且a≠-4,
故选答案为-1,a<2且a≠-4.
举一反三
若方程
x
x-4
=2+
a
x-4
有增根,则增根为x=______.
题型:填空题
难度:简单
|
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已知y关于x的函数:y=(k-2)x
2
-2(k-1)x+k+1中满足k≤3.
(1)求证:此函数图象与x轴总有交点;
(2)当关于z的方程
z-2
z-3
=
k
z-3
+2
有增根时,求上述函数图象与x轴的交点坐标.
题型:解答题
难度:一般
|
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解分式方程:(1)
2x
x+3
+1=
7
2x+6
(2)
4
x
2
-1
-
x+1
x-1
=-1
.
题型:解答题
难度:一般
|
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若以x为未知数的方程
1
x-1
-
a
2-x
=
2(a+1)
x
2
-3x+2
无解,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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(1)先化简,再求值:
(1-
1
x
)
÷
x
2
-2x+1
x
2
-1
,其中x=2.
(2)解方程:
x
x-1
-1=
3
(x-1)(x+2)
题型:解答题
难度:一般
|
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