如图，在平行四边形内有一点E满足ED⊥AD于D，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45。，请在图中找出与BE相等的一条线段，并予以证明。

题型：宁夏自治区期末题难度：来源：

如图，在平行四边形内有一点E满足ED⊥AD于D，∠EBC=∠EDC，∠ECB=45^。，请在图中找出与BE相等的一条线段，并予以证明。

答案

解：结论：BE=CD（或BE=AB）
      证明：延长DE交BC于F
              ∵ED⊥AD ∴∠ADF=90°
       在□ABCD中 ∵AD∥BC ∴∠DFC=∠ADF=90°
       在Rt△EFC中 ∵∠ECF=45^。 ∴EF=FC
       在△BEF与△DCF中
       ∵

∴△BEF≌△DCF
∴BE=CD

举一反三

如果△ABC≌△A′B′C′，AB=24，

=180，那么△ABC中AB边上的高是（）。

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D

题型：广东省期末题难度：| 查看答案

△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于F，EG⊥AC于G，试确定BF与CG的关系，并证明你的结论。

题型：湖北省期末题难度：| 查看答案

如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M=∠N，求证： AC=BD。

题型：期末题难度：| 查看答案

已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如图所示）。

（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC；
（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）。

题型：江苏期末题难度：| 查看答案