如图BD是△ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，且S△ABC=24，则△DBC的面积是______．

题型：不详难度：来源：

如图BD是△ABC的一条角平分线，AB=8，BC=4，且S_△ABC=24，则△DBC的面积是______．

答案

如图，过点D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，
∵BD是△ABC的一条角平分线，
∴DE=DF，
∵AB=8，BC=4，
∴S_△ABC=

1

2

AB•DE+

1

2

BC•DF=

1

2

×8•DF+

1

2

×4•DF=24，
解得DF=4，
∴△DBC的面积=

1

2

BC•DF=

1

2

×4×4=8．
故答案为：8．